点云 软件(点云icp算法):今日icp许可证资质更新-寅森企服

点云 软件(点云icp算法)


更新时间:2025-04-28 01:03
发布:2023-02-09 编辑:梁若怡 浏览:11592
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点云 软件(点云icp算法)

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点云 软件(点云icp算法)

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背景

两个点云要注册在一块,一般分两个步骤:先做一个大致的对齐,也就是所谓的初始注册,一般可以通过一些可靠的点对来计算得到(如图3所示);然后在初始注册的基础上进行精细注册,提升注册的精度(如图4所示)。精细注册的方法,一般采用ICP算法,也就是最近点迭代的方法。

一个比较理想的采样方法,既能够采样到点云的几何特征,分布上也能做到局部均匀,然后就是计算速度要快。下面是一个采样示例,左图是原始点云,中间图是均匀采样,右图是几何采样。

  • 点到点的能量:∑ || a - T(s) ||:其中s是点云b的有效采样点,a是s对应的点,T是刚体变换
  • 点到平面的能量:∑ || (a - T(s)) * n(s) ||:其中n(s)是采样点s的法线

这两个能量,各有优缺点:

  • 速度:本质上两个能量都是优化两个点云曲面的距离,点到点能量是线性收敛,点到平面能量的迭代等价于Gauss-Newton迭代,它的收敛速度是优于线性收敛的,情况好的时候,可以达到二阶收敛速度。
  • 点到点能量不需要法线信息。有时候可靠的法线信息不容易得到,比如曲面严重不光滑,噪音十分严重,或者点云相对于物体采样非常稀疏等。不可靠的法线会使得点到平面的能量优化不稳定。

求解目标能量

能量里面只有T的旋转变换是非线性的,可以转化成线性最小二乘求解。常用的两种转化方式:

  • 一种是把T当作仿射变换,对求解得到的T做SVD分解,求得仿射变换在刚体变换空间中的投影
  • 另一种是把旋转矩阵用欧拉角的方式来表示,这样T里面的非线性部分就是sin和cos。我们假设每次迭代刚体变换的旋转角度不大,则cos(theta) = 1, sin(theta) = theta。这样就把T转化为线性矩阵了。

迭代停止条件

迭代算法总要有个停止条件。这个看似平凡的步骤,却是所有迭代算法的关键。它能影响算法最终的效果和性能。ICP常见的迭代停止条件:

  • 最大迭代次数
  • 迭代过程中,刚体变换近似恒等变换了
  • 迭代过程中,点云之间的距离小于一定的阈值
  • 迭代过程中,点云之间的距离越来越大了,需要中止无效迭代。或者更新算法参数重新迭代。

有兴趣的读者,欢迎参考视频版本

本文到此结束,希望对大家有所帮助。


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